どちらも使えます。違いは硬さだけで、正誤の問題ではありません。Cambridge の文法解説「First, firstly or at first?」は、この点を次のように書いています(2026年9月7日時点)。
Cambridge Dictionary / English Grammar Today
We often use first, especially in writing, to show the order of the points we want to make. When we are making lists, we can use first or firstly. Firstly is more formal than first.
同じ「最初」でも、at first は列挙の語ではありません。Cambridge は at first を「at the beginning」「in the beginning」の意味とし、対比をするときに使うと説明しています。上で引いたページも、列挙の例文に対して Not: At first I would like to thank you … と、使えない形を明示しています。
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At first, the policy was welcomed, but public support declined within a year.最初のうちは歓迎された。あとで変わったことが続く
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At first, this essay will discuss the economic effects.列挙の1つ目という意味にはならない
at first のように、日本語の訳語から入ると使える場面を取り違えやすい表現は、ほかにもあります。at last、on the contrary、in terms of、as for などをまとめて扱った記事があります。
Cambridge の文法解説「Finally, at last, lastly or in the end?」は、finally を「something that happened after a long time and usually after some difficulties」と説明しています。長くかかった末に、という時間の話です。There were no taxis and we finally got home at 2 pm. がその例にあたります。
一方で、同じ Cambridge の辞書には、finally のもう1つの語義として「used especially at the beginning of a sentence to introduce the last point or idea」が載っています。例文は Finally, I'd like to thank everyone for coming this evening. です。文頭に置いて最後の論点を出す用法は、辞書に載っている使い方ということになります。
lastly は「something that comes at the end of a long list」と説明されており、列挙の締めに絞られた語です。時間が長くかかったという含みは持ちません。last も副詞として「(in ending a set of items or a series of thoughts) finally」の語義が辞書に載っています。
We need eggs, milk, sugar, bread and, lastly, we mustn't forget yoghurt for Dad.
The men begin the dance, then the women enter, and last, the children join in.
後者の例文が示すとおり、first、second と数えてきた列挙を last で締める形は成立します。
in a way that is different from the first thing you mentioned
すでに一方の側面を述べていること
however は、直前の文の内容に対して逆の向きを示す語です。打ち消す相手になる文が直前に1つあれば成立します。on the other hand は「the first thing you mentioned」と対になるもう一方を出す語なので、前に述べたものが「2つのうちの1つ」として扱われている必要があります。
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Online courses are convenient. However, they require a high level of self-discipline.便利だという前の文を、条件付きで打ち消す
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Online courses reduce costs for students. On the other hand, they limit face-to-face interaction.利点を述べたあとに、対になる欠点を出す
5-1 問題タイプで出番が変わる
on the other hand は、2つの側面を並べる構成に組み込まれた語です。利点と欠点を問うタスクのように、対になるものを両方書く形では自然に収まります。一方、自分の立場を主張していく構成では、反対側の見方をいったん認めてから戻る場面で however が働きます。
場面
置く語
理由
利点を書いたあとに欠点を書く
on the other hand
2つで1組の関係になっている
反対意見を認めたあとに自説へ戻る
however
直前の内容を打ち消して向きを変える
同じ方向の内容をもう1つ足す
in addition / moreover
対立していないので、どちらの逆接も合わない
日本語の「また」のつもりで on the other hand を置くと、対立していない内容が並んでしまいます。前に置いた文と、いま書こうとしている文が対立する関係にあるかどうかで判断できます。
nevertheless は、Cambridge では「despite what has just been said or referred to」と説明されています。いま述べたことがあるにもかかわらず、という語です。however の「despite this」と語義が近いので、言い換えとして使えると考えている人が多い組でもあります。
近いのは確かですが、回答での働きは同じではありません。例文を並べると差が見えます。
I knew a lot about the subject already, but her talk was interesting nevertheless.
Their team hadn't lost a game the entire season. Nevertheless, we beat them by a huge margin last night.
Critics argue that the cost of the programme is considerable. Nevertheless, the long-term savings in healthcare outweigh the initial investment.費用がかかることは認めたうえで、結論は変えない
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Cities offer more job opportunities. Nevertheless, rural areas are quieter.認めたうえで押し切る関係になっていない。ここは on the other hand が合う
どちらも使えます。Cambridge の文法解説は、列挙をするときは first か firstly のどちらでも使えるとしたうえで、firstly のほうが first より形式的だと説明しています。ライティング・タスク2はアカデミックな文体で書く試験なので、どちらを選んでも文体から外れることはありません。